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A lo largo del tiempo se han distinguido múltiples partes de la lógica, entre las que se destacan la lógica formal y la lógica simbólica. La lógica formal fue iniciada por los griegos hace por lo menos veinticinco siglos. Las bases de ésta fueron establecidas por Aristóteles. La característica más importante de la lógica aristotélica es que se fundamentó en los denominados lenguajes naturales y por ende, se mantuvo al margen de las matemáticas. En la edad media los lógicos no alcanzaron a establecer una teoría con un alto componente formal ya que su mayor esfuerzo se concentró en estudiar y formular leyes lógicas para el lenguaje natural del momento, el latín.
Por el contrario, los lógicos contemporáneos fundamentaron su éxito en la introducción y estudio de lenguajes artificiales o simbólicos. La propuesta siguiente fue la de establecer un lenguaje universal de razonamiento, teniendo como base el hecho que el conocimiento es una unión de ideas simples o básicas. Uno de los grandes pensadores de la época interesado en aportar en ese sentido fue el matemático y filósofo alemán Gottfried Leibniz, quien a la edad de 19 años presentó la propuesta de una lingua philosophica o characteristica universalis, es decir, un lenguaje riguroso, exacto y universal en el que se reflejara la estructura del pensamiento y que además con este se pudiesen deducir todo lo relacionado con consistencia y consecuencia.
Leibniz presenta su propuesta en la obra Discurso sobre el arte combinatorio en 1666. En este texto Leibniz tiene como objetivo utilizar la simplicidad de la estructura matemática para reflejar la complejidad de los pensamientos. La gran dificultad era que un simple análisis del lenguaje no era suficiente para efectuar un análisis profundo de los contenidos de los pensamientos. No obstante, Leibniz aplicó con éxito métodos matemáticos a la interpretación de la silogística Aristotélica, y propuso un cálculo de la adición real mostrando que partes del álgebra están abiertas a interpretación no aritmética. Lamentablemente su obra no fue ampliamente conocida en su época.
En el siglo XIX se retoman y amplían las ideas de Leibniz. Los trabajos de un gran número de matemáticos y filósofos, procuraron expresar la forma de los argumentos válidos en el lenguaje simbólico. Entre estos podemos destacar inicialmente a William Hamilton y Augustus De Morgan. Teniendo como fundamento estos trabajos, algunos años mas tarde George Boole aplicó una serie de símbolos a operaciones lógicas e hizo que estos símbolos y operaciones conservaran la misma estructura lógica que el álgebra abstracta. Dr. rer. nat. Ismael Gutiérrez. |